判断:设a.b∈N*.如果a+b是偶数.那么a.b都是偶数.( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

判断：设a，b∈N*，如果a＋b是偶数，那么a、b都是偶数.（　　　　）

答案：F
提示：

例如a＝1，b＝3，a＋b＝4为偶数.但a、b不是偶数.

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设A、B是椭圆3x²+y²=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由．

设a，b，c是实数（a＜b），m，n，p是正实数，函数f（x）=（x-a）（x-b）；
（1）证明方程f（x）=p有两个不等实数根；
（2）设（1）中的方程的两根为α、β（α＜β），试确定α、β、a、b四个数的大小关系；
（3）设g（x）=f（x）（x-c）-（m+n+p）x+（am+bn+cp），对于（2）中的α、β请判断g（α）及g（β）的符号．

选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
A、（选修4-1：几何证明选讲）
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB²=AE•AD
B、（选修4-2：矩形与变换）
已知a，b实数，如果矩阵M=

1	a
b	2

所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+

上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
D、（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞

判断：设a，b∈N*，如果a＋b是偶数，那么a、b都是偶数.（　　　　）