题目内容
计算
dx(a＞0).
思路分析:函数f(x)=的定积分不可直接运用积分公式求解.令x=asect后,f(x)=
·sin2tcost,cost=dsint,就将问题转化成了可直接运用积分公式的问题了.
解:设x=asect,当x由a变到2a时,t由0变到
.
所以
dx=
误区警示 在作变量代换的过程中要特别注意,代换后积分的区间也要随之改变.
练习册系列答案
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dx(a＞0).题目内容
计算dx(a＞0).
思路分析:函数f(x)=的定积分不可直接运用积分公式求解.令x=asect后,f(x)=·sin2tcost,cost=dsint,就将问题转化成了可直接运用积分公式的问题了.
解:设x=asect,当x由a变到2a时,t由0变到.
所以dx=
误区警示 在作变量代换的过程中要特别注意,代换后积分的区间也要随之改变.
|x3-1|dx=