Question

已知tanα=2，则cos2α=（　　）

• A．-

  3

  5

• B．

  3

  5

• C．±

  3

  5

• D．-

  4

  5

Answer 1

分析：利用余弦的二倍角公式可求得cos2α=cos²α-sin²α，进而利用同角三角基本关系，使其除以sin²α+cos²α，分子分母同时除以cosa，转化成正切，然后把tanα的值代入即可．

解答：解：因为tanα=2，所以cos2α=cos²α-sin²α=

cos2α-sin2α

cos2α+sin2α

=

1-tan2α

1+tan2α

=

1-4

1+4

=-

3

5

，
故选A．

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦函数的公式．解题的关键是利用同角三角函数中的平方关系，完成了弦切的互化．