题目内容
设
是
内任意一点，
表示的面积，记
，定义
，已知
，
是的重心，则（ ）
A．点
在
内 B．点在
内
C．点在
内 D．点与点重合
【答案】
A
【解析】解：由已知得，f（P）=（λ1，λ2，λ3）中的三个坐标分别为P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，
∵f（Q）=（1/ 2 ，1/ 3 ，1/ 6 ）
∴P离线段AB的距离最近，故点Q在△GAB内
由分析知，应选A．
练习册系列答案
相关题目
设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
，λ2=
，λ3=
，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
| S△PBC |
| S△ABc |
| S△PCA |
| S△ABC |
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| A、点Q在△GAB内 |
| B、点Q在△GBC内 |
| C、点Q在△GCA内 |
| D、点Q与点G重合 |
(2005
湖南，10)设P是△ABC内任意一点，
表示△ABC的面积，
，
，
，定义
，若G是△ABC的重心，
，则
[
]|
A ．点Q在△GAB内 |
B ．点Q在△GBC内 |
|
C ．点Q在△GCA内 |
D ．点Q与点G重合 |
,λ2=
,λ3=
,定义f(P)=(λ1,λ2,λ3),若G是△ABC的重心,f(Q)=(
, 
, 
),则( )