Question

如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
A．20（+）海里/小时
B．20（-）海里/小时
C．20（+）海里/小时
D．20（-）海里/小时

Answer 1

【答案】分析：由题意知SM=20，∠SNM=105°，∠NMS=45°，∠MSN=30°，△MNS中利用正弦定理可得，代入可求MN，进一步利用速度公式即可
解答：解：由题意知SM=20，∠NMS=45°，
∴SM与正东方向的夹角为75°，MN与正东方向的夹角为，60°
∴SNM=105°
∴∠MSN=30°，
△MNS中利用正弦定理可得，．
MN=
∴货轮航行的速度v= 海里/小时
故选：B
点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解．