题目内容

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（　　）
A．
7
25
B．-
7
25
C．±
7
25
D．
24
25
因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=
4
5
，B为三角形内角，所以B∈（0，
π
6
）．C＜
π
3
．
所以sinB=
1-cos2B
=
3
5
．
所以sinC=sin2B=2×
4
5
×
3
5
=
24
25
，
cosC=
1-sin2C
=
7
25
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

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