Question

如图，在棱长为1的正方体-中，点到平面的距离　　　。

Answer 1

分析：利用等体积即V_c-A1BD=V_A1-BCD，转化为点C到平面A₁BD的距离．
解：构造三棱锥C-A₁DB，并且有V_c-A1BD=V_A1-BCD，
因为V_A1-BCD= sh=××1×1×1=，
所以V_c-A1BD=．
设点C到平面A₁BD的距离为x，
又因为V_c-A1BD=×S_A1BD×x= =，
所以x=，即点C到平面A₁BD的距离为．
故答案为．