Question

函数y=log

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2

(x2-x-2)的递减区间为

 

．

Answer 1

分析：先求函数的定义域，再求函数t=x²-x-2的单调增区间，即是函数y=log

1

2

(x2-x-2)的递减区间

解答：解：函数的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，-1）
令t=x²-x-2，y=log

1

2

t
y=log

1

2

t在定义域上单调递减，
而t=x²-x-2在（2，+∞）单调递增，在（-∞，-1）单调递减
根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）

点评：本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，解题中容易漏掉对函数定义域的限制错误写为单调简区间为（

1

2

，+∞）．