Question

平面上有A、B两定点，且|AB|=1，C是平面内的一动点，满足cos∠ACB=-

1

3

，则|BC|的取值范围是

（0，1）

．

Answer 1

分析：由题意可得∠ACB为钝角，且是最大角，可得AB是最大边，再由|AB|=1，可得 0＜|BC|＜1．

解答：解：∵△ABC中，cos∠ACB=-

1

3

，
∴∠ACB为钝角，且是最大角．
由于∠ACB对的边是AB，故AB是最大边，再由|AB|=1，可得 0＜|BC|＜1，
故答案为 （0，1）．

点评：本题主要考查三角形中大边对大角，大角对大边，属于基础题．