题目内容
在△ABC中，已知|| AB |
| AC |
| 3 |
| AB |
| AC |
分析：本题是通过正弦定理，做出两个向量的夹角，由夹角的正弦值写出余弦值，注意余弦值有两个，不要漏解，最后代入公式求出结果．
解答：解：∵s=
=
×4×1sinA
∴sinA=
，
∴cosA=±
，
∴
•
4×1×(±
)=±2
故答案为：±2．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴sinA=
| ||
| 2 |
∴cosA=±
| 1 |
| 2 |
∴
| AB |
| AC= |
| 1 |
| 2 |
故答案为：±2．
点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，发现向量的夹角和模都要根据所给的三角形自己求出再用，因此解三角形在本题中所占的比重较大．
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