题目内容
若集合A={x|ax2+x+2=0}只含有一个元素，则由所有a的值组成的集合是________．
{0，
}
分析：若集合A={x|ax2+x+2=0}只含有一个元素，则方程ax2+x+2=0只有一根，分a=0（此时方程为一元一次方程）和a≠0（此时方程为一元二次方程）两种情况讨论，最后综合讨论结果可得答案．
解答：当a=0时，A={-2}，满足条件
当a≠0时，令△=1-8a=0，解得a=
此时A={-4}，满足条件
综上所有a的值组成的集合为{0，}，
故答案为：{0，}
点评：本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．
}分析：若集合A={x|ax2+x+2=0}只含有一个元素，则方程ax2+x+2=0只有一根，分a=0（此时方程为一元一次方程）和a≠0（此时方程为一元二次方程）两种情况讨论，最后综合讨论结果可得答案．
解答：当a=0时，A={-2}，满足条件
当a≠0时，令△=1-8a=0，解得a=
此时A={-4}，满足条件
综上所有a的值组成的集合为{0，
}，故答案为：{0，
}点评：本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．
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