题目内容

一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=
1
3
t3-3t2+8t，那么速度为零的时刻是（　　）
分析：位移对时间求导数即是速度，求出位移的导数令其等于零解之．
解答：解：∵s=
1
3
t3-3t2+8t，
∴v=s′（t）=t2-6t+8，
令v=0得，t2-6t+8=0，t1=4或t2=2．
故选D．
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属容易题．
练习册系列答案
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一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=
1
3
t3-
3
2
t2+2t，那么速度为零的时刻是（　　）
A、0秒B、1秒末
C、2秒末D、1秒末和2秒末
有以下五个命题
①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
π
4
]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，
1
2a
]；
②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为s=
1
3
t3-
3
2
t2+2t，那么速度为零的时刻只有1秒末；
③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间(-
1
2
，0)内单调递增，则a的取值范围是[
3
4
，1)；
④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有
 
．
一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=2t+t-5，那么在2秒末时刻的瞬时速度为（　　）
A、4ln2+1B、2ln2+1C、4ln2D、2ln2

一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为，那么

速度为零的时刻是

A．1秒         B．1秒末和2秒末   C．4秒末          D．2秒末和4秒末

 

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