Question

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（　　）

• A、

  5

  12

• B、

  5

  13

• C、

  10

  13

• D、

  12

  13

Answer 1

分析：先根据扇形的面积公式S=

1

2

L•R求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可．

解答：解：根据圆锥的底面半径为5cm，则底面周长是10π．
根据扇形的面积公式S=

1

2

L•R，则65π=

1

2

•10π•R，
∴R=13，因而sinθ=

5

13

．
故选B．

点评：本题意在综合考查学生对圆锥的侧面展开图和三角函数等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想等数学思想方法的考查．