题目内容

求证：(2x＋1)(3x－2)＞(5x＋9)(x－2)

 

答案：
解析：

证明：由于(2x＋1)(3x－2)-(5x＋9)(x－2)

　=(6x2－x－2) - (5x2－x－18)

　   =x2＋16≥16＞0，

<

　则(2x－1)(3x－2)＞(5x＋9)(x－2)．お

 


练习册系列答案
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设向量
a
=(x，2)，
b
=(x+n，2x-1) (n∈N+)，函数y=
a
•
b
在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+(n-1)b2+…+bn=(
9
10
)n-1+(
9
10
)n-2+…+(
9
10
)+1
（1）求证：an=n+1；
（2）求bn的表达式；
（3）cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．
从A，B，C，D四个中选做2个A．选修4-1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．选修4-2（矩阵与变换）
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
C．选修4-4（坐标系与参数方程）
求直线
x=1+2t
y=1-2t
（t为参数）被圆
x=3cosa
y=3sina
（α为参数）截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+
1
x2-2xy+y2
≥2y+3．
设x＞0，求证：
2x+1
3x+1
＜
2(x+1)
3x+4
．

求证：(2x＋1)(3x－2)＞(5x＋9)(x－2)

 

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