Question

已知实数a，b，c满足a=6-b，c²=ab-9，则a=________，b=________，c=________．

Answer 1

3    3    0
分析：由a=6-b，知c²=b（6-b）-9=-b²+6b-9=-（b-3）²，由c²≥0，知（b-3）²≤0，所以b=3，a=6-b=3，c²=ab-9=0，由此能求出a=3，b=3，c=0．
解答：∵a=6-b，
∴c²=b（6-b）-9=-b²+6b-9=-（b-3）²，
∵c²≥0，
-（b-3）²≥0，
（b-3）²≤0，
∴只有（b-3）²=0成立，
所以b=3，
a=6-b=3，
c²=ab-9=0，
所以a=3，b=3，c=0．
故答案为：3，3，0．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．