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设
是直线,
、
是两个不同的平面,则( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
试题答案
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B
试题分析:对于A选项,设
,若
,
,且有
,
,则有
,
,此时
与
平行,A选项错误;对于B选项,
,
,则存在直线
,使得
,此时
,由平面与平面垂直的判定定理得
,B选项正确;对于C选项,若
,
,则有
或
,C选项错误;对于D选项,若
,
,借助模型可知,
与
的位置关系不确定,D选项错误.故选B.
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在如图的几何体中,四边形
为正方形,四边形
为等腰梯形,
∥
,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,在
中,
,斜边
.
可以通过
以直线
为轴旋转得到,且二面角
是直二面角.动点
在斜边
上.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求
与平面
所成角的最大角的正切值.
如图,
是圆
的直径,点
是圆
上异于
的点,直线
分别为
的中点。
(1)记平面
与平面
的交线为
,试判断
与平面
的位置关系,并加以说明;
(2)设(1)中的直线
与圆
的另一个交点为
,且点
满足
,记直线
平面
所成的角为
异面直线
与
所成的锐角为
,二面角
的大小为
①求证:
②当点
为弧
的中点时,
,求直线
与平面
所成的角的正弦值。
如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥P
ABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成的角;
(3)设点E在棱PC上,
=λ
,若DE∥平面PAB,求λ的值.
如图,在正三棱柱ABCDEF中,AB=2,AD=1.P是CF的延长线上一点,FP=t.过A、B、P三点的平面交FD于M,交FE于N.
(1)求证:MN∥平面CDE;
(2)当平面PAB⊥平面CDE时,求t的值.
设
是两个不同的平面,
是一条直线,以下命题:
①若
,则
∥
;②若
∥
,
∥
,则
∥
;
③若
,
∥
,则
;④若
∥
,
,则
.
其中正确命题的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,正方体
的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段
上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是
__ ___
(写出所有正确命题的编号).
①当
时,S为四边形;
②当
时,S不为等腰梯形;
③当
时,S与
的交点R满足
;
④当
时,S为六边形;
⑤当
时,S的面积为
.
直线l上有两点与平面α的距离相等,则直线l与平面α的位置关系是________.
关 闭
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