在直角坐标中.△ABC的三个顶点是A.若直线x＝a.将△ABC分割成面积相等的两部分.求实数a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在直角坐标中，△ABC的三个顶点是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线x＝a，将△ABC分割成面积相等的两部分，求实数a的值．

答案：

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16、对于直角坐标平面内任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；
②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|²+|CB|²=|AB|²；
③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
其中的真命题为（　　）

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（-1，0）B（1，0），平面内两点G，M同时满足下列条件：①

．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）过点P（3，0）的直线l与（1）中轨迹交于不同的两点E，F，求△OEF面积的最大值．

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-l），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：①

（O为坐标原点）；②|

．
（1）求顶点C的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+t与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB面积的最大值．

（2013•杭州二模）在直角坐标中，A（3，1），B（-3，-3），C（l，4），P是

夹角平分线上的一点，且 |

的坐标是（　　）

对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||
其中真命题为

写出所有真命题的代号）．