题目内容
设函数
是定义域为
的奇函数．
（1）求
值；
（2）若
，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的的取值范围；
（3）若
， 
且
在
上的最小值为
，求
的值.
1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，
∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，…… 2分
（2）
单调递减，
单调递增，故f(x)在R上单调递减。
不等式化为
，解得
，由（1）可知
为增函数
令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2 (t≥
)
若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2
若m<，当t＝时，h(t)min＝
－3m＝－2，解得m＝
>，舍去
综上可知m＝2.
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的奇函数．
的值；
，且
在
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上的最小值为
，求
的值.
是定义域为R的奇函数.
的值；
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集;
上的最小值为
，求
的值. 
是定义域为
的奇函数
的值
，求使不等式
对一切
恒成立的实数
的取值范围
的反函数过点
，是否存在正数
，且
使函数
在
上的最大值为
，若存在求出
的值，若不存在请说明理由.