题目内容
设函数
是定义域为
的奇函数
（1）求
的值
（2）若
，求使不等式
对一切
恒成立的实数
的取值范围
（3）若函数
的反函数过点
，是否存在正数
，且
使函数
在
上的最大值为
，若存在求出
的值，若不存在请说明理由.
（1）
（2）
……
（3）假设存在正数，且符合题意
由函数的反函数过点得
则=
设
则
记
…
函数在上的最大值为
（ⅰ）若
时，则函数在
有最小值为1
由于对称轴
，不合题意
（ⅱ）若
时，则函数
在上恒成立，且最大值为1，最小值大于0
①
又此时
，
故
在无意义
所以
…
②
无解
综上所述： 故不存在正数，使函数在上的最大值为
练习册系列答案
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是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
是定义域为R的奇函数.
的值；
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集;
上的最小值为
，求
的值. 
是定义域为
的奇函数．
值；
，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的的取值范围；
， 
且
在
上的最小值为
，求
的值.