Question

已知O（0，0），A（2，1），B（1，2），则cos∠AOB=

4

5

．

Answer 1

分析：由三点的坐标，根据两点间的距离公式分别求出|OA|，|OB|及|AB|的长，然后根据余弦定理表示出cos∠AOB，把三边长代入即可求出值．

解答：解：∵O（0，0），A（2，1），B（1，2），
∴|OA|=

22+12

=

5

，|OB|=

12+22

=

5

，|AB|=

(2-1)2+(1-2)2

=

2

，
则cos∠AOB=

|OA|2+|OB|2-|AB|2

2|OA||OB|

=

5+5-2

10

=

4

5

．
故答案为：

4

5

点评：此题考查了两点间的距离公式，以及余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．