题目内容
围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口；如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/米,新墙的造价为180元/米,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y（单位：元）.
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，
并求出最小总费用.
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解（1）设矩形的另一边长为a m
则
45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=
,
所以y=225x+
……………6分…..
(II)
……….8分
当且仅当225x=
，即x=24m时等号成立…………..11分
∴当x=24m时，修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元…….12分
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的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元／
(单位：
(单位：元) （Ⅰ）将
（单位：m）, 修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）。