题目内容

“ $数学公式$ ”是“b²=ac”的________条件．

充分非必要
分析：当 $\text{[math]}$ 成立时，把比例式化成乘积式得到b²=ac，得到前者可以推出后者，当b²=ac时，考虑到b，c有可能取到0，故不一定能够取到后者，得到结论．
解答：当 $\text{[math]}$ 成立时，把比例式化成乘积式得到b²=ac，
得到前者可以推出后者，
当b²=ac时，考虑到b，c有可能取到0，故不一定能够取到后者，
∴“ $\text{[math]}$ ”是“b²=ac”的充分非必要条件，
故答案为：充分非必要
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是对于所给的式子成立的条件要看清楚，给出比例式，则比例式一定有意义，把乘积式化成比例式，就不一定成立．

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16、下面有四个关于充要条件的命题：
①向最b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b=λa；
②a、b、c成等比数列的充要条件是b²=ac；
③两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的充要条件；
④函数y=x²+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
其中，真命题的编号是

（写出所有真命题的编号）

“a、b、c等比”是“b²=ac”的（　　）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

”是“b²=ac”的

充分非必要

充分非必要

（2012•梅州一模）已知命题p：a，b，c成等比数列的充要条件是b²=ac；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则下列结论正确的是（　　）

A．命题?p∧q是真命题

B．命题p∧?q是真命题

C．命题p∧q是真命题

D．命题?p∨?q是真命题

已知命题：
①“偶函数的图象关于y轴对称”的逆命题；
②三个实数a，b，c成等比数列的充要条件是b²=ac；
③“?x∈R，x²-x+1＞0”；
④存在不共线的向量

k∈R成立．其中真命题是（　　）