题目内容
【题目】十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据如下：
收看 | 没收看 | |
男生 | 80 | 40 |
女生 | 30 | 30 |
（1）根据上表说明，在犯错误的概率不超过1%的前提下，能否认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（计算结果精确到0.001）
（2）现从随机抽取的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取6人，来参加2019年两会的志愿者宣传活动，若从这6人中随机选取2人到各班级宣传介绍，求恰好选到一名男生和一名女生的概率. 附
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【答案】（1）不能；（2）
【解析】
（1）列出
列联表，求出
，结合表中数据可得出结论；
（2）根据分层抽样方法，可求出男生、女生的人数，列出6人选取2人的所有情况，进而可求得恰好选到一名男生和一名女生的概率.
（1）列出列联表：
收看 | 没收看 | 合计 | |
男生 | 80 | 40 | 120 |
女生 | 30 | 30 | 60 |
合计 | 110 | 70 | 180 |
所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，不能认为该校大学生收看开幕会与性别有关.
（2）根据分层抽样方法得，男生
人，女生
人.
所以选取的6人中，男生有4人，女生有2人.
记男生分别为
，女生分别为
.
则从6人中，选取2人的所有情况为
.
共有
种
其中恰有一名男生一名女生的情况为：
.
共有
种，
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
【题目】某医院体检中心为回馈大众，推出优惠活动：对首次参加体检的人员，按200元次收费，并注册成为会员，对会员的后续体检给予相应优惠，标准如下：
体检次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次及以上 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.8 |
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计，得到数据如下表：
体检次数 | 一次 | 两次 | 三次 | 四次 | 五次及以上 |
频数 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中，按体检次数用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出的2人中恰有1人体检3次的概率；
（2）若以这100位会员体检次数的频率分布估计该体检中心所有会员体检次数的概率分布，已知该中心本周共接待了1000名顾客参加体检，试估计该体检中心本周所获利润.
【题目】2019年10月1日我国隆重纪念了建国70周年，期间进行了一系列大型庆祝活动，极大地激发了全国人民的爱国热情.某校高三学生也投入到了这场爱国活动中，他(她)们利用周日休息时间到社区做义务宣讲员，学校为了调查高三男生和女生周日的活动时间情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他(她)们的周日活动时间进行了统计，分别得到了高三男生的活动时间(单位：小时)的频数分布表和女生的活动时间(单位：小时)的频率分布直方图.（活动时间均在
内）
活动时间 |
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|
|
|
频数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 4 | 2 |
（1）根据调查，试判断该校高三年级学生周日活动时间较长的是男生还是女生？并说明理由；
（2）在被抽取的80名高三学生中，从周日活动时间在
内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.
