题目内容
已知函数f(x)＝x＋
(x≠0，a∈R)．
(1)当a＝4时，证明：函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增；
(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．
（1）见解析 （2）(－∞，4]．
【解析】【解析】
f′(x)＝1－
＝
.
(1)证明：当a＝4时，∵x∈[2，＋∞)，
∴x2－4≥0，
∴f′(x)≥0，∴f(x)在[2，＋∞)上单调递增．
(2)若f(x)在[2，＋∞)上单调递增，则f′(x)＝
≥0在[2，＋∞)上恒成立，即a≤x2在[2，＋∞)上恒成立，
∴a≤4，∴实数a的取值范围为(－∞，4]．
练习册系列答案
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，则不等式f(a2－4)>f(3a)的解集为________．
)＝1，则f(－
)＝________.
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
时，求函数f(x)的值域．
＋
的最大值为M，最小值为m，则
的值为( )
B.
C.
D.
，函数f(x)＝min{
x，－|x－1|＋2}(x∈R)的最大值为________．
，g(x)＝xα在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，则实数α的值为( )
D．－