题目内容
已知p：|2x-3|＜1；
，则q是p的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.即不充分也不必要条件
A
分析：首先题目求命题p：|2x-3|＜1是命题q：
的什么条件，考虑先求出命题p和命题q成立的x的范围，即可得出命题p可以推出命题q，命题q推不出命题p，即p是q的充分不必要条件．
解答：对于命题p：|2x-3|＜1，解得1＜x＜2．
对于命题q：，x2+x-6＞0，解得-3＜x＜2．
故q是p的充分不必要条件．
故选A．
点评：此题主要考查必要条件、充分条件和充分必要条件的判断，其中涉及到不等式的求解问题，计算量小，属于基础题型．
分析：首先题目求命题p：|2x-3|＜1是命题q：
的什么条件，考虑先求出命题p和命题q成立的x的范围，即可得出命题p可以推出命题q，命题q推不出命题p，即p是q的充分不必要条件．解答：对于命题p：|2x-3|＜1，解得1＜x＜2．
对于命题q：
，x2+x-6＞0，解得-3＜x＜2．故q是p的充分不必要条件．
故选A．
点评：此题主要考查必要条件、充分条件和充分必要条件的判断，其中涉及到不等式的求解问题，计算量小，属于基础题型．
练习册系列答案
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已知p：|2x-3|＞1，q：log
（x2+x-5）＜0，则?p是?q的（ ）
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| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |