题目内容
5、已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ）
分析：解不等式先求出命题p：|2x-3|＜1，表示的集合P，再求出命题q：x（x-3）＜0表示的集合Q，然后判断两个集合的关系，进而根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解答：解：p：解不等式：|2x-3|＜1得：
P={x|1＜x＜2}，
q：解不等式：x（x-3）＜0得：
Q={x|0＜x＜3}
∵P?Q
p是q的充分不必要条件
故选A．
P={x|1＜x＜2}，
q：解不等式：x（x-3）＜0得：
Q={x|0＜x＜3}
∵P?Q
p是q的充分不必要条件
故选A．
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，当我们易求出命题表示的点集或数集的范时，可用先求出命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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已知p：|2x-3|＞1，q：log
（x2+x-5）＜0，则?p是?q的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |