题目内容

 若命题“不成立”是真命题 ,则实数a的取值范围是.

 

【答案】

[-3,0] （或 ）

【解析】 解：命题“”是真命题，即对于任意的x∈R，不等式都不成立

①当a=0时，不等式为-3＞0，显然不成立，符合题意；

②当a≠0时，二次函数y=在R上恒小于或等于0

∴ a＜0 △=4a2+12a≤0   ，解之得-3≤a＜0

综上所述，得实数a的取值范围是-3≤a≤0

故答案为：[-3，0]

 

练习册系列答案
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给出下列四个命题：①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②命题“若a=0，则a•b=0”的否命题是：“若a≠0，则a•b≠0”；③“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件；
④?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；其中正确命题的序号为
 
．
下列命题中，真命题的有
①③④
①③④
．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，
π
4
)时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0．
给出下列命题
①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则?P或Q是假命题；
②α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos(α+β)≠
1
2
成立的必要不充分条件；
③若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④若
lim
n→∞
[1+(
r
1+r
)n]=1，则r的取值范围是r＞-
1
2
．
其中所有正确命题的序号是
②③④
②③④
．
下列命题中，真命题的有
 
．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0．
给出下列命题
①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则¬P或Q是假命题；
②或是成立的必要不充分条件；
③若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④若，则r的取值范围是．
其中所有正确命题的序号是    ．

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