题目内容
已知
，
是二次函数，
是奇函数，且当x∈[-1，2]时，
的最小值是1，求
的表达式。
，是二次函数，是奇函数，且当x∈[-1，2]时，的最小值是1，求的表达式。 解：设
，
则
，
又
为奇函数，
∴
对x∈R恒成立，
∴
，解得
，
∴
，其对称轴为
，
（1）当
即b>2时，
，
∴b=3；
（2）当
即
时，
，
解得：
或
（舍去）；
（3）当
即b<-4时，
，
∴b=-3（舍去），
综上可知，
或
。
，则
，又
为奇函数，∴
对x∈R恒成立，∴
，解得，∴
，其对称轴为，（1）当
即b>2时，，∴b=3；
（2）当
即时，，解得：
或（舍去）；（3）当
即b<-4时，，∴b=-3（舍去），
综上可知，
或。
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，且
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，
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