题目内容
已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜
一个周期内的图象上的五个点，如图所示，
，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，
在x轴上的投影为
，则ω，ϕ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：通过函数的图象，结合已知条件求出函数的周期，推出ω，利用A的坐标求出ϕ的值即可．
解答：解：因为A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜
一个周期内的图象上的五个点，如图所示，
，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，
在x轴上的投影为
，
所以T=4×（
）=π，所以ω=2，因为
，
所以0=sin（-
+ϕ），0＜ϕ＜
，ϕ=
．
故选B．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，正确利用函数的图象与性质是解题的关键，考查计算能力．
解答：解：因为A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜
一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，所以T=4×（
）=π，所以ω=2，因为，所以0=sin（-
+ϕ），0＜ϕ＜，ϕ=．故选B．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，正确利用函数的图象与性质是解题的关键，考查计算能力．
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