题目内容
全集U={x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（?UB）∩A={2，8}，A∩B={5}，（?UA）∩（?UB）={4，6，7}，求A、B．
分析：列举出全集U的元素，根据B补集与A的交集，确定出元素2和8属于A，不属于B，再由A与B的交集确定出元素5属于A属于B，最后根据两集合补集的交集，得到元素4，6，7不属于A，不属于B，利用韦恩图即可确定出A与B．
解答：解：由（CUB）∩A={2，8}，知2∈A，8∈A，2∉B，8∉B，
由A∩B={5}，得5∈A，5∈B，
由（CUA）∩（CUB）={4，6，7}得：CU（A∪B）={4，6，7}，即4，6，7∉A，4，6，7∉B，
用韦恩图表示如下：
则A={2，5，8}，B={1，3，5，9}．
由A∩B={5}，得5∈A，5∈B，
由（CUA）∩（CUB）={4，6，7}得：CU（A∪B）={4，6，7}，即4，6，7∉A，4，6，7∉B，
用韦恩图表示如下：
则A={2，5，8}，B={1，3，5，9}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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