题目内容

在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,则tan+tan+tantan的值为(    )

A.          B.           C.-1             D.不能确定

A

解析:因为A、B、C成等差数列,

又A+B+C=180°,所以A+C=120°.

从而=60°.

故tan=.

由两角和的正切公式,得

所以tan+tan=-tan·tan.

所以tan+tan+tantan=.故选A.

练习册系列答案
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在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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