题目内容

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，则 $数学公式$ 的值为________．

1003
分析：由f（x+y）=f（x）f（y）可得f（n+1）=f（1）f（n），从而可得 $\text{[math]}$ ，代入可求 $\text{[math]}$ 的值
解答：∵f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2
∴f（n+1）=f（1）f（n）
∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∴则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为：1003
点评：本题主要考察了利用抽象函数的函数的性质求解函数的函数值，解决此类问题的关键是对已知函数进行合理的赋值

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