题目内容

抛物线y=ax²的准线方程是y=1，则a的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
4
D.
-4

B
分析：把抛物线的方程化为标准方程，找出标准方程中的p值，根据p的值写出抛物线的准线方程，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：由y=ax²，变形得：x²= $\text{[math]}$ y=2× $\text{[math]}$ y，
∴p= $\text{[math]}$ ，又抛物线的准线方程是y=1，
∴- $\text{[math]}$ =1，解得a=- $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查了抛物线的简单性质，是一道基础题．也是高考常考的题型．找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关键．要求学生掌握抛物线的标准方程如下：（1）y²=2px（p＞0），抛物线开口方向向右，焦点F（ $\text{[math]}$ ，0），准线方程为x=- $\text{[math]}$ ；（2）y²=-2px（p＞0），抛物线开口方向向左，焦点F（- $\text{[math]}$ ，0），准线方程为x= $\text{[math]}$ ；（3）x²=2py（p＞0），抛物线开口方向向上，焦点F（0， $\text{[math]}$ ），准线方程为y=- $\text{[math]}$ ；（4）x²=-2py（p＞0），抛物线开口方向向下，焦点F（0，- $\text{[math]}$ ），准线方程为y= $\text{[math]}$ ．