题目内容

已知0＜a＜1，试比较a^a，(a^a)^a，的大小．

答案：
解析：

　　思路分析：利用幂函数和指数函数的性质求解．

　　为比较a^a与(a^a)^a的大小，将它们看成指数相同的两个幂．由于幂函数f(x)＝x^a(0＜a＜1)在区间[0，＋∞上是增函数，因此只需比较底数a与a^a的大小．

　　由于指数函数y＝a^z(0＜a＜1)是减函数，且a＜1，所以a＜a^a从而a^a＜(a^a)^a．

　　比较a^a与(a^a)^a的大小，也可将它们看成底数相同(都是a^a)的两个幂，于是可以利用指数函数y＝b^x(b＝a^a，0＜b＜1)是减函数，由a＜1，得到a^a＜(a^a)^a．

　　由于a＜a^a，函数y＝a^z(0＜a＜1)是减函数，因此a^a＞(a^a)．综上，得＜a^a＜(a^a)^a．

提示：

解此题的关键都在于适当地选取某一个函数，函数选得恰当，解决问题就简单．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

已知直线L与抛物线C：x²=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B（2，0）
（1）求点A的横坐标．
（2）设动点M满足

|=0，点M的轨迹K．若过点B的直线L₁（斜率不等于0）与轨迹K交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

已知偶函数f（x）在[0，2]上递减，试比a=f(1)，b=f(log

)大小（　　）

已知椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）的离心率 $数学公式$ ，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为 $数学公式$ ；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为 $数学公式$ ．
试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
（Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

（a＞b＞0）的离心率

，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为

；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为

．
试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
（Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

（a＞b＞0）的离心率

，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为

；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为

．
试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
（Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．