题目内容
已知0＜α＜
，解关于x的不等式：logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0．
| π | 2 |
分析：先根据0＜α＜
⇒sinα∈（0，1）；再结合对数函数的单调性以及真数大于0的限制即可解不等式．
| π |
| 2 |
解答：解：∵0＜α＜
⇒sinα∈（0，1）------------------（2分）
∴logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0?logsinα（3x+1）＜logsinα（x2-3）
?
------------------（8分）
⇒x∈(
，4)------------------（12分）
| π |
| 2 |
∴logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0?logsinα（3x+1）＜logsinα（x2-3）
?
|
⇒x∈(
| 3 |
点评：本题主要考查对数不等式的解法．在解决关于对数函数型的题目时，一定要注意真数大于0这一限制条件，避免出错．
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