题目内容

已知平面向量
a
=（-2，m），
b
=(1，
3
)，且（
a
-
b
）⊥
b
，则实数m的值为（　　）
A．-2
3
B．2
3
C．4
3
D．6
3
由
a
=(-2，m)，
b
=(1，
3
)，
所以
a
-
b
=(-2，m)-(1，
3
)=(-3，m-
3
)．
再由（a-b）⊥b，
所以(
a
-
b
)•
b
=(-3，m-
3
)•(1，
3
)
=-3×1+(m-
3
)×
3
=
3
m-6=0．
所以m=2
3
．
故选B．
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已知平面向量
a
=(1，cosθ)，
b
=(sinθ，-2)，且
a
⊥
b
，则tan(π+θ)=
 
．
已知平面向量
a
与
b
的夹角为60°，且满足（
a
-
b
）•
a
=0，若|
a
|=1，则|
b
|=（　　）
已知平面向量
a
=(3，-1)，
b
=(x，-3)，且
a
∥
b
，则x=（　　）
已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（2，y），且
a
∥
b
，则3
a
+2
b
=（　　）
已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）若存在实数k和t，满足
x
=（t-2）
a
+（t2-t-5）
b
，
y
=-k
a
+4
b
，且
x
⊥
y
，求出k关于t的关系式k=f（t）；
（2）根据（1）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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