Question

（2013•重庆）已知{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S8=

64

．

Answer 1

分析：依题意，a₁=1，(a1+d)2=a₁•（a₁+4d），可解得d，从而利用等差数列的前n项和公式即可求得答案．

解答：解：∵{a_n}是等差数列，a₁，a₂，a₅成等比数列，
∴(a1+d)2=a₁•（a₁+4d），又a₁=1，
∴d²-2d=0，公差d≠0，
∴d=2．
∴其前8项和S₈=8a₁+

8×7

2

×d=8+56=64．
故答案为：64．

点评：本题考查等差数列的前n项和，考查方程思想与运算能力，属于基础题．