题目内容

函数y=sinx，x $数学公式$ 的值域为________．

$\text{[math]}$
分析：画出正弦函数的图象，根据题意和图求出值域．
解答：

解：作出函数y=sinx在一个周期上的图象：
由图得，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，
则函数的值域是：[- $\text{[math]}$ ，1]．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了正弦函数的值域的求法，结合图象求函数的值域，更直观，考查了数形结合思想．

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直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，其中O为坐标原点，P为图象的极大值点，则点A的纵坐标是（　　）

函数y=sinx，x∈[

]的值域为（　　）

下列命题中，真命题的是

．
①函数y=cos(2x+

)+1的图象的一个对称中心是(-

，0)；
②要得到函数y=cos(-

+2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移

个单位；
③α=

+2kπ是tanα=1的充要条件；
④函数y=sinx-

cosx x∈[-π，0]的单调递增区间是[-

直线与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极大值点，与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R，
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？