Question

如图是函数y=Asin（ωx+φ） （ A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一段，求其解析式．

Answer 1

分析：由图象可知振幅，求出周期，然后求出ω，通过函数经过的特殊点，求出φ，可得函数解析式．

解答：解：由图象可知振幅A=

2

，…（2分）
又∵周期T=2×（

5π

6

-

π

3

）=π，∴ω═2，…（6分）
此时函数解析式为y=

2

sin（2x+φ）．
函数经过（

π

3

，0），∴2×

π

3

+φ=kπ （k∈Z），…（8分）
∵|φ|＜π
∴φ=-

2π

3

…（10分）
∴所求函数的解析式为y=

2

sin（2x-

2π

3

）…（12分）

点评：本题考查三角函数的图象求解函数的解析式，注意函数的图象的特殊点的应用，考查学生的视图用图能力．