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已知椭圆中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率为
，短轴长为4，求椭圆标准方程
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1
设长轴为a，短轴为b，焦距为c
则
故所求椭圆的方程为
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（本小题满分13分）已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点
出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。
已知
中，
，
，
成等差数列，求点
的轨迹。
A
、
B
为双曲线
上的两个动点，满足
。（Ⅰ）求证：
为定值； （Ⅱ）动点
P
在线段
AB
上，满足
，求证：点
P
在定圆上.
已知抛物线和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是
.
给出如下四个命题：①方程
表示的图形是圆；②椭圆椭圆
的离心率
；③抛物线
的准线的方程是
；④双曲线
的渐近线方程是
。其中所有不正确命题的序号是
。
（本小题12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
。（1）求椭圆的标准方程
；（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若
为定值吗？证明你的结论。
如图，已知点P（3，0），点A，B分别在
x
轴负半轴和y轴上，且
当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量
为方向向量的直线
l
交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），
的取值范围.
已知椭圆
x
2
2
+
y
2
=1，其右焦点为F，直线l经过点F与椭圆交于A，B
两点，且
|AB|=
4
2
3
．
（1）求直线l的方程；
（2）求△OAB的面积．
关 闭
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，短轴长为4，求椭圆标准方程，短轴长为4，求椭圆标准方程
故所求椭圆的方程为
故所求椭圆的方程为
阅读快车系列答案阅读快车系列答案，短轴长为4，求椭圆标准方程故所求椭圆的方程为阅读快车系列答案
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。
中，
，
，
成等差数列，求点
的轨迹。
上的两个动点，满足
。（Ⅰ）求证：
为定值； （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足
，求证：点P在定圆上.
，它们在
轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是 .
表示的图形是圆；②椭圆椭圆
的离心率
；③抛物线
的准线的方程是
；④双曲线
的渐近线方程是
。其中所有不正确命题的序号是 。
的焦点，离心率
。（1）求椭圆的标准方程
；（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若
为定值吗？证明你的结论。
当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量
为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），
的取值范围.