Question

设集合A={x|y=

3+2x-x2

}，B={y|y=x²+2}，
（1）求A∪B；   
（2）求A∩（C_RB）．

Answer 1

分析：（1）利用一元二次不等式的解法和二次函数的单调性即可化简集合A，B，再利用并集的运算即可得出；
（2）利用补集的运算和交集的运算即可得出．

解答：解：（1）由集合A满足：-x²+2x+3≥0，解得-1≤x≤3．
∴A={x|-1≤x≤3}．
由集合B满足：y=x²+2≥2，得B={y|y≥2}．
∴A∪B={x|x≥-1}．
（2）∵C_RB={y|y＜2}．
∴A∩C_RB={x|-1≤x＜2}．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和二次函数的单调性、集合的运算是解题的关键．