题目内容

10．在函数①y=x-1；②y=2x；③y=log2x；④y=tanx中，图象经过点（1，1）的函数的序号是（　　）
A．①B．②C．③D．④

分析 把点（1，1）代入各个选项检验，可得结论．

解答 解：把点（1，1）代入各个选项检验，可得只有y=x-1的图象经过点（1，1），
故选：A．

点评 本题主要考查函数的图象经过定点问题，属于基础题．

练习册系列答案
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20．若函数f（x）在[a，b]上的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：
①g（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{4}$；②h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{1}{8}$）；③p（x）=$\frac{1}{x}$；④q（x）=lnx．
“和谐函数”的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=2x+$\frac{m}{{2}^{x}}$，设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞1}\\{f（-x），x≤1}\end{array}\right.$．若函数y=g（x）-t有且只有一个零点，则实数t的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．
18．i是虚数单位，若复数z+2i-3=3-3i，则|z|=（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．61D．$\sqrt{61}$
5．若sinα=2cosα，则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值为（　　）
A．1B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-1
15．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y-8=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.（α为参数）$．
（1）已知极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，若点P的极坐标为$（4\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，请判断点P与曲线C的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值与最大值．
2．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形和一个小正方形，若直角三角形较长的直角边为4，小正方形的面积为9．现向大正方形内随机撒一枚幸运小星星，则小星星落在小正方形内的概率为（　　）
A．$\frac{8}{17}$B．$\frac{9}{17}$C．$\frac{10}{17}$D．$\frac{11}{17}$
19．已知向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$均为单位向量，且向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$反向，则$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
20．某人循一圆形跑道作等速跑步，每分钟经过的弧所对的圆心角是2$\frac{6}{7}$弧度，若此人于14分40秒内共跑了5280公尺，试求跑道的半径．

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