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若A={a,b},B={1,2},则f:A→B的映射个数是_________.
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解析:由映射的概念知从A={a,b}到B={1,2}的映射个数是4.
答案:4.
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关于平面向量有下列四个命题:
①若
a
•
b
=
a
•
c
,则
b
=
c
,;
②已知
a
=(k,3),
b
=(-2,6).若
a
∥
b
,则k=-1.
③非零向量
a
和
b
,满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,则
a
与
a
+
b
的夹角为30°.
④(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)•(
a
|
a
|
-
b
|
b
|
)=0.
其中正确的命题为
.(写出所有正确命题的序号)
下列类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0?a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则
a+b
2
=c+d
2
?a=c,b=d
”;
③“若a,b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0?a>b”.
其中类比结论正确的个数是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
给出下面类比推理命题(Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则
a+b
2
=c+d
2
⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比结论正确的命题是
①②
①②
.
以下有四个命题:
①一个等差数列{a
n
}中,若存在a
k
+1>a
k
>O(k∈N),则对于任意自然数n>k,都有a
n
>0;
②一个等比数列{a
n
}中,若存在a
k
<0,a
k
+1<O(k∈N),则对于任意n∈N,都有a
n
<0;
③一个等差数列{a
n
}中,若存在a
k
<0,a
k+1
<0(k∈N),则对于任意n∈N,都有a
n
<O;
④一个等比数列{a
n
}中,若存在自然数k,使a
k
•a
k+1
<0,则对于任意n∈N,都有a
n
.a
n+1
<0;
其中正确命题的个数是
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
关于平面向量有下列四个命题:
①若
a
•
b
=
a
•
c
,则
b
=
c
,;
②已知
a
=(k,3),
b
=(-2,6).若
a
∥
b
,则k=-1.
③非零向量
a
和
b
,满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,则
a
与
a
+
b
的夹角为30°.
④(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)•(
a
|
a
|
-
b
|
b
|
)=0.
其中正确的命题为 ______.(写出所有正确命题的序号)
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