Question

20．已知集合M={x|x=$\frac{k}{4}+\frac{1}{6}$，k∈Z}，集合N={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，试求M∩N．

Answer 1

分析 判断总有N的元素都是M的元素，即可得出结论．

解答 解：集合M的元素为x=$\frac{k}{4}+\frac{1}{6}$=$\frac{2k+3}{12}$，k∈Z}，k∈Z，集合N的元素为x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{4k+3}{12}$，k∈Z，
4k+3=2k+2k+3，
∴总有N的元素都是M的元素，
∴M∩N=N．

点评 本题考查集合的关系判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．