题目内容

函数 $数学公式$ 的定义域为________．

$\text{[math]}$
分析：根据所给的函数式，注意分母要不等于0，开偶次方的被开方数要大于等于0，对数的真数要大于0，得到不等式组，求出结果．
解答：由题意知原式中的函数的定义域是
3x-1＞0，①
x²-3x+2＞0 ②
$\text{[math]}$ ③
由①②③组成的不等式组得到{x| $\text{[math]}$ }
故答案为：{x| $\text{[math]}$ }
点评：本题考查函数的定义域，本题解题的关键是对于题目中用到的几种有限制的代数式，要注意各个部分的要求．

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设函数f（x）=x²+x-

．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-

]，求a的值．

(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．

已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=

设函数y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6时，求函数的值域
（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

已知函数y=log₂[（p-1）x²+2px+3p-2]
（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．