题目内容
已知函数f（x）=x3+x，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞0的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充分必要条件
- D.既非充分也非必要条件
C
分析：欲要判别必要条件、充分条件与充要条件，其解题步骤是，首先检验充分性是否满足，其只要检验必要性是否满足即可．
解答：由于f（-x）=-f（x），则函数为奇函数，f（-b）=-f（b）且其单调性唯一，
由f'（x）=x2+1＞0，得到f（x）在定义域内是增函数，
那么，当a＞-b时，f（a）＞f（-b）即f（a）＞-f（b）．
故答案选C．
点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别，同时考查了函数的奇偶性和单调性等性质．
分析：欲要判别必要条件、充分条件与充要条件，其解题步骤是，首先检验充分性是否满足，其只要检验必要性是否满足即可．
解答：由于f（-x）=-f（x），则函数为奇函数，f（-b）=-f（b）且其单调性唯一，
由f'（x）=x2+1＞0，得到f（x）在定义域内是增函数，
那么，当a＞-b时，f（a）＞f（-b）即f（a）＞-f（b）．
故答案选C．
点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别，同时考查了函数的奇偶性和单调性等性质．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
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A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
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D、f(x)=2sin(2πx+
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