题目内容

已知函数f(x)=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数(x)的最小值为-12,求a,b,c的值.

答案:
解析:

  解:由x-6x-7=0得,k=

  ∵f(x)=ax3+bx+c,∴(x)=3ax2+b

  ∴(1)=3a+b=-6

  又当x=0时,(x)min=b=-12,∴a=2

  ∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴c=0

  ∴a=2,b=-12,C=0.


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