题目内容
如右图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点，M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？
截去的几何体是三棱台.
剩下的几何体不是棱台.
解析:
如右图，延长PM、B1C1交于O点.
延长B1C1、QN交于O1点.
∵MC1∥B1P1,
∴
.
∵C1N∥B1Q,
∴
∴O与O1重合,
即PM、B1C1、QN交于一点.
∵平面MC1N∥平面PB1Q,
∴截去的几何体是三棱台.
又∵剩下的几何体尽管有两个平行的平面ABQPA1和DCNMD1，但各侧棱延长不能交于一点，故剩下的几何体不是棱台.
练习册系列答案
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已知点D（0，-2），过点D作抛线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第一象限，如图．
的椭圆
恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求抛物线C1和椭圆C2的方程．
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