Question

下列说法正确的是（　　）

A、“x=6“是“x²-5x-6=0“的必要不充分条件

B、命题“若x²=1，则x=l”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

C、命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题

Answer 1

分析：解方程求出方程x²-5x-6=0的根，结合充要条件的定义，可判断A；
写出原命题“若x²=1，则x=l”的否命题，可判断B；
根据特称命题的否定方法，写出原命题的否定命题，可判断C
写出原命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题，结合三角函数的周期性判断真真假，可判断D．

解答：解：解方程x²-5x-6=0得x=6或x=-1，故“x=6“是“x²-5x-6=0“的充分不必要条件，故A不正确；
命题“若x²=1，则x=l”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故B不正确；
命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C正确；
命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为命题“若sinx=siny，则x=y”，根据三角函数的周期性，可知D不正确
故选C

点评：本题考查的知识点是命题真假判断与应用，其中熟练掌握充要条件，四种命题，特称命题及全称命题等基本知识点是解答的关键．