题目内容
已知集合M={x|x=m+
,m∈Z},N={x|x=
,n∈Z},P={x|x=
,p∈Z},则M、N、P满足的关系是( )A.M=N
P
B.M
N=P
C.M
N
P
D.M
P=M
剖析:认清集合中的元素的属性,是突破此题难点的关键所在.因此首先要改变集合中元素的表达形式,方能从中找出规律得到答案.
解:对于集合M:x=
,m∈Z,对于集合N:x=
,n∈Z;对于集合P:x=
,p∈Z.
由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以MN=P,故应选B.
答案:B
讲评:解答本题时,不应取整数m、n、p的一组值,用描述法写出M、N、P,然后观察这三个集合的关系,这种解法虽然直观,但不能写出集合M、N、P中的所有元素,可能会产生判断失误.另外,这种解法也只能是停留在最初的归纳阶段,没有从理论上解决问题.
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |